Ő az egyetlen, statisztikailag idegenlégiósnak számító futballista a tolnai zöld-fehéreknél, hiszen a szlovák törvények szerint országuk állampolgára csak akkor veheti fel a magyar állampolgárságot, ha lemond a szlovákról.
Molnár Komárom határon túli oldalán született, ott is nőtt fel, sőt labdarúgó-pályafutását is ott kezdte, majd 2004-ben Magyarországra került, az ETO-hoz. Ám Győrben nem volt módja igazán nagyot alkotni. Becsülettel dolgozott, a bizonyítási lehetőséget mégsem kapta meg. Hat év várakozás után védhetett először igazán sokat, amikor 2010-ben kölcsönadták Siófokra, ahol az egész szezonban jól teljesített. Vissza is vitte az ETO, de továbbra sem kapott bizalmat, így újabb két év elteltével végleg a váltás mellett döntött és Paksra tette át székhelyét.
A zöld-fehér színösszeállítás maradt, ám a világ alapvetően megváltozott körülötte. A 2013–2014-es szezonban 23 alkalommal állt a kapuban, majd a 2014–2015-ös idényben már csak egyszer hiányzott a kezdőcsapatból és a jelenlegi bajnokságban is csak egyetlen alkalommal maradt ki eddig, hogy Székely György bemutatkozhasson az első osztályban.
Biztos pont, sőt vezér lett az OTP Bank Liga negyedik helyén telelő csapatban. Munkáját kapusedzőként a korábbi paksi kapuslegenda, Csernyánszki Norbert segíti. Jelenlegi vetélytársa Székely György, az U20-as világbajnoki csapat egyik hőse, aki idén a Ferencváros ellen debütált az NB I-ben. Sokak szerint Molnár idei kiváló teljesítményének egyik titka, hogy Székely valóban komoly versenyre készteti. Ennek is köszönhetően a 196 centiméter magas, 32 éves hálóőr élete legjobb formáját mutatja, teljesítménye kiegyensúlyozottá vált, nyoma sincs a korábbi ingadozásnak (18 mérkőzés 14 kapott gól).
Talán leginkább azért sajnálhatja, hogy ennyi évet kellett várnia arra, hogy meghatározó tagja legyen egy jó NB I-es csapatnak, mert most a magyar és a szlovák válogatott is ott van az Európa-bajnokságon, ám mindkét helyen igazán jó kapusok pályáznak a francia túrára. Nálunk Király Gábor, Bogdán Ádám, Megyeri Balázs, Gulácsi Péter, Dibusz Dénes, míg északi szomszédunknál Ján Mucha (Slovan), Matus Kozacik (Viktoria Plzen), Jan Novota (Rapid Wien) és Martin Dúbravka (Esbjerg) áll a sorban Molnár előtt.
Így a válogatottság álma és egy Európa-bajnoki részvétel talán kicsit távolinak tűnhet számára, ám a másik nagy kihívás, a nemzetközi kupaszereplés – látva a Paksi FC és Molnár Péter őszi teljesítményét – már nem az álom kategóriájába tartozik!
