Salihamidzic tízévesen kezdett el futballozni az FK Turbina Jablanica csapatában, négy évvel később az FK Velez Mostar szerződtette, és meghívást kapott a jugoszláv U15-ös és U16-os válogatottba is.
„Mostarban születtem, csodálatos és gondtalan gyerekkorom volt. Édesapám rendőr, anyám tanár volt, én pedig mindig is futballista akartam lenni. Egyszerű, de boldog életet éltünk. Már bemutatkoztam a jugoszláv utánpótlás-válogatottban is, ám egy meccs után nem tudtam hazatérni, mert Belgrádból nem volt járat Szarajevóba. Autóval indultam el, akkor láttam, hogy mi történik.
A harcok már tíz kilométerre a házunktól zajlottak
– mesélte.
Két hónap elteltével az édesapja elárulta, hogy a házban vannak pisztolyok és egy Kalasnyikov is, és megtanította a fegyverek kezelésére.
„Azt mondta, fel kell készülnünk mindenre, vészhelyzetben pedig biztonságos helyre kell vinnem anyámat és a nővéremet. Megtanított autót vezetni a hegyekben, és megmutatta a menekülési útvonalat. De 15 évesen nem normális, hogy Kalasnyikov van az ágy alatt” – tette hozzá.
Az 1992-ben kitört boszniai háború miatt végül a szülők úgy döntöttek, a 15 éves fiút rokonokhoz küldték Hamburgba, így kezdődött meg németországi pályafutása.
„Egy reggel a nővérem felébresztett, és azt mondta: «Öltözz fel, Németországba mész!» Mondtam neki, hogy nem megyek, mert nem akarok elszakadni a családomtól. Nehéz volt, de végül elindultam, busszal Dortmundba, onnan Hamburgba mentem, ahol bekerültem a helyi sportintézetbe.
Keményen dolgoztam, kihasználtam a lehetőséget, amiről annyit álmodtam. Sikerült, mert harcoltam érte
– mondta.
Salihamidzic végül három évig Hamburgban (1995–1998), majd kilenc szezonon át a Bayern Münchenben játszott (1998–2007). 2007-ben a Juventus szerződtette, végül 2011-2012-ben a Wolfsburgban fejezte be aktív pályafutását.
Visszavonulása után először szakkommentátorként dolgozott, majd 2017 nyarán kinevezték a Bayern München sportigazgatójává, ahonnan 2023. május 27-én menesztették.