Egervári Sándor vezetőedzőként három bajnokságot nyert, az U20-as válogatottat világbajnoki bronzéremig vezette, és az A-válogatott élén is 62 százalékos mutatóval dolgozott.
Ahogy arról a DVTK honlapja beszámol, a 65 éves Egervári labdarúgóként éppen a DVTK ellen mutatkozott be az első osztályban 1972 októberében, majd a következő kilenc idényben összesen 191 alkalommal lépett pályára az élvonalban. Ezalatt egy-egy bajnoki ezüst és bronzérmet nyert, valamint Magyar Népköztársasági Kupa- és Közép-európai Kupa-döntőben is pályára lépett. Nemzetközi szinten az olimpiai válogatottig jutott.
Miután elbúcsúzott a játéktól, Mezey György segítőjeként kezdte edzői pályafutását, így ő is részese lett a magyar labdarúgó válogatott máig utolsó világbajnoki szereplésének. Néhány évig ezt követően is másodedzőként dolgozott Kuvaitban és Magyarországon, majd 1993-ban a BVSC-nél indult vezetőedzői karrierje.
Rövid érdi és szaúd-arábiai kitérőt követően az MTK-nál először ünnepelt vezetőedzőként bajnokságot, amit egy évvel később immár a Dunaferr élén megismételt. Még egy ezüstérmet is a nyakába akasztottak, mielőtt visszatért az MTK-hoz, ahol vezetőedzőként harmadszor vezette bajnoki címig csapatát. Egy évet Angyalföldön töltött, mielőtt ismét Kuvaitban vállalt volna munkát, ahol bajnoki bronzéremmel gazdagította éremgyűjteményét. Hazatérve megismételte ezt az eredményt a Győri ETO élén.
Ezt követően vette át a magyar U20-as válogatottat, akikkel visszhangos sikert aratva harmadik helyen végzett az egyiptomi vb-n. A válogatott keretéből Koman Vladimir jelenleg is a DVTK játékosa, azonban Balajti Ádám, Takács Péter, Zámbó Bence, Debreceni András, Futács Márkó és Gosztonyi András is játszott korábban Diósgyőrben. A vb-bronz után egyenes út vezetett az A-válogatott élére, Egervári Sándor összesen 34 mérkőzésen irányította szövetségi kapitányként a magyar válogatottat 2010 és 2013 között, ezalatt 17 győzelmet aratott 8 döntetlen és 9 vereség mellett. Többek között nála lett először válogatott Lipták Zoltán és Kádár Tamás, miként Németh Milán is dolgozott vele a Ligaválogatott összetartásán. Végül a Hollandia elleni 8-1-es vereség után távoznia kellett a válogatott kispadjáról, annak ellenére, hogy a 2014-es világbajnoki selejtezőn tíz mérkőzésen szerzett 17 pontja és a 2012-es labdarúgó-Európa-bajnokság selejtezőiben gyűjtött 19 pontja is több mint a legutóbbi sikeres Európa-bajnoki selejtezőkön úgyszintén tíz találkozón begyűjtött 16 pont.
Egervári Sándor nem az első egykori szövetségi kapitány a DVTK kispadján, korábban Bukovi Márton, Sebes Gusztáv, Verebes József és Csank János is dolgozott a magyar válogatott élén és utána Diósgyőrben.
