Josep Maria Fusté 1941. április 15-én született, 12 évesen csatlakozott a Barcelonához, és 21 évesen mutatkozhatott be a legjobbak között. A klub hivatalos honlapja szerint „a kiemelkedő kreatív középpályás az 1960-as évek egyik legkarizmatikusabb Barca-játékosa volt.”
Pályafutása során három Király-kupát (1962-63, 1967-68, 1970-71) és egy Vásárvárosok-kupáját nyert (1965-66).
A válogatottban mindössze nyolc mérkőzésen jutott szóhoz, de így is játszhatott két világversenyen: 1964-ben Európa-bajnok lett, de szerepelt az 1966-os vébén is, ahol a csoportkörben az NSZK ellen be is talált.