Bozic 1983. május 25-én született Tuzlában, pályafutását az FK Loznica csapatában kezdte, majd egy szezont az FK Milicionarban szerepelt. 2004-ben Zalaegerszegre utazott próbajátékra, végül azonban a Videoton szerződtette, amelynek színeiben 114 tétmérkőzésen 14 gólt szerzett, tagja volt a 2006-os Magyar Kupa-győztes és bajnoki bronzérmes együttesnek.
Két és fél év után Újpestre igazolt, ahonnan másfél év után a Slovan Bratislava következett. A pozsonyi szereplés után még nyolcszor váltott klubot, végül az FK Loznicából vonult vissza, ahol később sportigazgatóként is dolgozott.
Több éve egy kegyetlen betegséggel, agydaganattal küzdött, két nagyobb műtéten is átesett.
Május 25-én lett volna 40 éves.
