Az angol élvonalban szerénykedő Swansea City hivatalos honlapján jelentette be, hogy a következő bajnoki szezonra kölcsönvették a Chelsea 19 éves támadóját, Tammy Abrahamet. A nagy tehetségnek kikiáltott csatár az előző évadot is kölcsönben töltötte, akkor a másodosztályú Bristolban brillírozott, 41 meccsen 23 találatig és 2 gólig jutott.
Abraham 2016 májusában a Chelsea felnőtt csapatában is bemutatkozott már, a Premier League-ben a Liverpool ellen tizenhat, míg a Leicester ellen harminchét percet játszott. A 2015-16-os szezonban a londoniak U23-as gárdájában 29 meccsen 13 gólt és 4 gólpasszt hozott össze.