A 19 éves középpályás ott volt a franciaországi Európa-bajnokságon is, ám az ukrán válogatott pont nélkül búcsúzott a csoportkör után.
Zincsenko a Sahtar Donyeck neveltje, az előző szezonban 26 meccsen két gólt szerzett és négy gólpasszt osztott ki az orosz élvonalban.
Zincsenko a Manchester City harmadik nyári igazolása Ilkay Gündogan és Nolito után.
