Hercegszántón született. Édesanyját korán elveszítette, ezután nevelését nagyszülei vállalták. Bár nehéz anyagi körülmények között éltek, szerette a vidéki életet, a lovakat, de a legjobban a focit. Egy toborzón tűnt fel, 1952-ben került Budapestre és (az akkor Kinizsi nevet viselő) Ferencvároshoz, az egyetlen klubhoz, amelyben játszott, és amelyhez aktív pályafutását befejezve is hű maradt.
– Ez volt az első nagy élményem, Rákosi Gyulával együtt jelentkeztünk, fel is vettek minket. Innentől kezdve minden nagy pillanatra szívesen emlékszem – nyilatkozta az MTI-nek a Császár becenévre hallgató Albert.
Tizenhét évesen mutatkozott be az NB I-ben, a zöld-fehérek a Diósgyőr ellen az ő két góljával győztek, s 17 alkalommal játszott az utánpótlás-válogatottban. 1959. június 18-án volt először válogatott, a nemzeti együttes mezét összesen 75 alkalommal húzhatta magára. A nemzeti csapattal az 1962-es chilei, valamint az 1966-os angliai világbajnokságon is szerepelt.
– Az előbbin teljesen egyértelműen döntőt kellett volna játszanunk, de ember tervez, Isten végez, ugyanis azt az ominózus csehek elleni mérkőzést elvitte Latisev sporttárs, ami után ő megkapta az aranysípot, de mi mást ajánlottunk neki. Amennyiben ott továbbjutunk, akkor azzal a jugoszláv együttessel játszottunk volna, amely már harminc éve nem tudott nyerni a magyarok ellen.
Hozzátette: pályafutása egyik nagy pillanataként élte meg, hogy 1961. december 23-án Montevideóban az Uruguay elleni barátságos mérkőzésen pályára léphetett, ugyanis ez volt az a találkozó, ahol Bozsik József a századik válogatottságát ünnepelte. Albert Flórián 537 mérkőzést játszott a Ferencvárosban és 383 gólt szerzett, négyszer nyert magyar bajnokságot és egyszer kupát, s tagja volt a Vásárvárosok Kupáját 1965-ben elhódító együttesnek.
– Játszhattunk a Manchester Uniteddel, valamint az Athletic Bilbaóval is. A döntőt végül egymérkőzésesre redukálták, így Torinóban játszottunk a Juventus ellen. Emlékszem, a találkozót az a Dienst vezette, aki később a hatvanhatos világbajnokságon az ominózus angol-német finálét is dirigálta. Egy jobb oldali beadás után megelőztem a centerhalfot, aki két kézzel fellökött, már mondtam is neki, hogy talán büntetőt kellene ítélnie, de az mondta, csönd legyen, nézze meg, a hálóban a labda. Ez volt Fenyvesi Máté gólja, amivel nyertünk.
Albert összesen háromszor volt magyar gólkirály, 1966-ban és 1967-ben választották itthon az év labdarúgójának. Tagja volt az 1960-as olimpián bronzérmet szerzett magyar válogatottnak és az 1964-es madridi Európa-bajnokságon szintén harmadik helyezést elért nemzeti együttesnek. Pályafutásának legnagyobb elismeréseként 1967-ben – eddig egyetlen magyarként – elnyerte a France Football Aranylabdáját. „Technikailag és taktikailag szinte felülmúlhatatlan egyéniség” – szólt az indoklás. Ráadás volt, hogy csak néhány nappal korábban született fia, a szintén jeles labdarúgóvá érett ifjabb Albert Flórián.
– Akkoriban az volt a szokás, hogy akinek odaítélték az Aranylabdát, az a klubjánál hazai közönség előtt vehette át. Nekem a Szovjetunió elleni Európa-bajnoki selejtező előtt a Népstadionban kellett volna átvennem, ez még inkább emelte volna a rangját. Sajnos az edzőtáborban megsérültem, így csak a találkozó után a Gundel étteremben tartott banketten adta át nekem a France Football főszerkesztője – emlékezett Albert.
1969. június 15-én a Dánia–Magyarország világbajnoki selejtezőn, Koppenhágában súlyosan megsérült. Hosszú felépülés után újra pályára léphetett ugyan, de a térde nem bírta a terhelést, s megérett benne a visszavonulás gondolata. Utoljára 1974. március 17-én játszott a Ferencvárosban, a válogatottban 1974. május 29-én a Jugoszlávia elleni 3-2-es győzelem alkalmával lépett pályára. Visszavonulása óta is a Fradiban dolgozik, a klub örökös bajnoka, 2001 óta az FTC tiszteletbeli elnöke.
Kiválóan cselezett, labdáit vonzotta a kapu, játszani nagyon szeretett, azt azonban ő is elismerte, hogy edzeni sokkal kevésbé. Sportszerű játékos volt, ellenfelet soha nem rúgott meg. Elhíresült szokása volt, hogy csípőre tett kézzel várta, hogy előre kerüljön a labda. Állítása szerint így pihente ki fáradtságát, semmi többről nem szólt a dolog.
Albert elmondta: örülne neki, ha a jelenlegi magyar válogatottnak sikerülne kiharcolni az Európa-bajnoki szereplést.
– Nagyon jó lenne végre ott lenni egy nagy tornán, hogy a magyar csapatért szoríthassunk. Akkor rövid időre ugyan, de visszavedlenék fiatallá.
A magyar labdarúgás élő legendája 1994-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztje Polgári Tagozata kitüntetésben részesült, 2004-ben megkapta a Nemzet Sportolója címet. 2007-ben szülőfaluja, Hercegszántó első díszpolgára lett, 2010-ben Budapesten avatták a főváros díszpolgárává. 2007. december 21-től az ő nevét viseli a Ferencváros Üllői úti stadionja, 2011-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztjével tüntették ki a magyar labdarúgás területén végzett példa értékű sportolói és edzői tevékenysége, életpályája elismeréseként.
