A védő 1986 és 1989, majd 1990-94 között az Atlético Nacionalban futballozott, csupán hét hónapig hagyta el szeretett klubját, hogy 1990 februárja és szeptembere között a svájci Young Boys együttesénél futballozzon.
Az Atlético Nacionallal 1989-ben Libertadores-kupát nyert, a válogatottban pedig egy évvel korábban mutatkozott be. Összesen 51 meccsen léphetett pályára, ott volt az 1990-es és az 1994-es világbajnokságon is.
1994. június 22-én a pasadenai Rose Bowl Stadionban is kezdőként szerepelt az amerikaik ellen, ám a 35. percben negatív szereplővé vált, miután John Harkes beadásába olyan szerencsétlenül ért bele, hogy a labda a saját kapujába vágódott. Az Egyesült Államok ezzel az öngóllal szerzett vezetést, végül 2-1-re nyert.
Pedig Kolumbia a vb titkos esélyeseként érkezett, a keretben olyan sztárok voltak, mint Carlos Valderrama (Atlético Junior), Adolfo Valencia (Bayern München), Freddy Rincón (Palmeiras) vagy Faustino Asprilla (Parma).
Ezek után első csoportmeccsén sima 3-1-es vereséget szenvedett Romániától, majd jött az Egyesült Államok elleni 1-2, és Svájc ellen hiába győzött 2-0-ra kiesett.
A hírek szerint a drogkartellek és a fegyveres milíciák uralta Kolumbia forrongott, állítólag a drogbárók felhívták Francisco Maturana szövetségi kapitányt, hogy a kedvenc klubjaik legjobbjait követeljék a csapatba, de halálos fenyegetés érkezett a játékosok szállodájába is.
A kiesés után Escobar megváltoztatta terveit és a nevadai rokonlátogatás helyett inkább hazautazott. 1994. július elsején a barátaival elment egy medellíni bárba, másnap hajnal három körül, amikor egyedül indult volna haza, a parkolóban megjelent három férfi és hat lövéssel meggyilkolta.
Aznap este a gyilkosság vádjával letartóztatták Humberto Castro Munozt, aki bevallotta Escobar meggyilkolását. Castro a Gallón-klán sofőrjeként dolgozott, állítólag a drogkartell súlyos pénzt veszített a vereséggel.
A gyilkost végül 43 év börtönre ítélték, ezt később 26 évre mérsékelték, de 2005-ben, jó magaviselete miatt szabadon engedték.
Évekkel később Maturana tagadta, hogy Escobar meggyilkolásának bármi köze lett volna a futballhoz vagy a világbajnoksághoz. Szerinte játékosa rosszkor volt rossz helyen…