Lazarek az 1950-es években kezdte pályafutását a Start Lódznál, később az LKS Lódz és a Lechia Gdansk csapataiban is szerepelt. Visszavonulása után edző lett, 19 klub mellett dolgozott a lengyel (1986-89), majd a szudáni (2002-2004) válogatottnál is.
Legnagyobb klubsikerét a Lech Poznannal érte el, amelyet két bajnoki címhez (1983, 1984) és két kupagyőzelemhez (1982, 1984) segített. Hazájában 1983-ban és 1984-ben is az év edzőjének választották.
1986-ban átvette a lengyel válogatott irányítását Antoni Piechniczektől, aki a vb-nyolcaddöntőben Brazíliától elszenvedett 4-0-s vereség után mondott le, de nem sikerült kijutni az 1988-as Eb-re, Többek között azért, mert a csapat 1987 májusában 5-3-ra kikapott Budapesten – ez volt az a mérkőzés, amikor Détári Lajos majdnem az alapvonalról lőtt gyönyörű szabadrúgásgólt.
Lazarek ezt követően nyilatkozta:
Mindkét csapat támadófutballt játszott, így a védelmek gyakran fellazultak. Ennek ellenére a gólok zöme nem akciókból esett, hanem szabadrúgásokból és büntetőből. Ám ez semmit sem von le a találatok szépségéből, szerzőiknek gratulálok.
Konok és karakán, de eléggé konzervatív edzőnek tartották, aki edzőtábor során összeveszett Ryszard Tarasiewiczcel, mert a középpályás lófarokba kötött hajjal és fülbevalóval érkezett.
„Lazarek biztos akar lenni abban, hogy száz százalékban teljesen férfiakból álló csapatot vezet, ezért a játékost kizárta az edzésről, majd arra utasította, hogy valljon színt.
Csak akkor léphet pályára, ha minden kétséget kizáróan bizonyítja, hogy jobban érdekli a férfias játék, mint a női ruhák
– írta az esetről a korabeli sajtó.
Az 1990-es világbajnokság selejtezőinek során, az angliai 3-0-s vereség után mondott le. Pályafutása végén még a szudáni válogatottat a Közép- és kelet-afrikai Labdarúgó Szövetségek bajnokságán (CECAFA-kupa) a bronzéremig vezette.
